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关于中兴移动手机卡能否打电话和发短信的问题，需要根据具体情况来判断。

如果手机卡是正常的，并且已经成功激活和注册，那么应该既能够打电话也能够发短信，也存在一些特殊的情况，比如手机卡没有开通短信功能、短信中心号码设置不正确、网络信号问题等，可能导致无法发送短信。

如果确定手机卡不能发短信，建议检查手机卡的状态和设置，或者联系运营商客服寻求帮助，也可以尝试重启手机或者检查手机是否存在其他问题，需要根据具体情况进行排查和解决。